Définir une suite arithmétique par récurrence

Chaque terme d'une suite arithmétique est lié au terme précédent par la raison \(r\).

On a ainsi :

• `u_1=u_0 + r`
  
•  `u_2=u_1 + r` 

Mais aussi :

•  `u_14=u_13 + r`
  
•  `u_54=u_53 + r`  

On peut résumer ce principe à l'aide de la phrase : "Chaque terme de la suite est égal au précédent, auquel on a ajouté la raison \(r\)".

Traduite de manière mathématique, cette phrase s'exprime : \(u_{n+1} = u_n + r\).

Cette manière de définir une suite est dite par récurrence.